数学应该是一门有趣的、有用的基础学科，然而在中学数学课堂上，教师的主要精力放在如何讲授数学知识和解题技巧，而忽略了数学的本质和思想方法，很少给学生介绍数学的古今发展及数学知识间的联系，没有拓展其丰富的内涵和广泛的应用，更没有钻研异彩纷呈的“数学文化”。实际上，教育的目的是以知识为载体，传递一种思维方式，以提升学生的数学核心素养。研究数学文化，就是探究数学本质的良好途径。
现实意义
符合新课标下的教学理念 新课标指出数学文化应融入数学教学活动。由此可见，数学文化以其独特的教育价值日益受到我国数学界的重视，在日常教学中，教师应结合教学内容将相应的数学文化渗透其中，使数学文化融入初中数学教学，让学生了解数学发展的历程，感受数学学习的价值是社会发展的需要，也符合最新的课程标准理念。
激发学生的数学学习兴趣 数学学科不只有枯燥的定理、公式、推理，还包含有趣的数学游戏、历史上经典的数学问题、自然界中神奇的数学规律，甚至音乐、美术、体育等学科也与数学有着千丝万缕的联系。给学生介绍数学文化，不仅可以陶冶情操、开拓视野，还可以使看似枯燥的数学知识更加鲜活，增加数学学习的趣味性，有利于激发学生数学学习的兴趣。
提升学生的数学学科素养 历史告诉我们，数学的发展并不是一帆风顺的，也会遭遇困难、挫折、失误和失败。教学中，教师可以通过一个个数学家的故事，向学生传递数学背后的人文精神，引导他们学习数学先哲勤奋执着、追求真理的精神，激励自己更加刻苦努力学习。此外，学生在了解一定的数学文化后，能够对数学的认识更加全面具体，有助于构建数学知识体系，从而进一步理解数学，提升数学核心素养。
教学原则
目标性原则 数学教师要遵循课标进行授课，坚持做到有章可循、有规可依、有据可查，才能保证教学的严谨和科学性。同样，为了更好地渗透数学文化，教师要对教材中涉及的相关数学文化有一个清晰的了解和明确的认识，使之具体化，做到数学知识与数学文化的有机结合，从而更好地在数学课堂渗透数学文化。
渗透性原则 数学文化和数学知识是相互联系、相互贯通、不可分割的整体，知识承载着文化，文化蕴含着知识。学生在学习数学知识的同时，也要对数学文化有所了解。这就要求教师在教学中根据教学内容，适时恰当地渗透数学文化，从而提高学生对数学学习的兴趣和认知能力。
趣味性原则 兴趣是学习的基石。教师在教学中不仅要重视传授知识，还要关注学生的学习兴趣。教师先要了解相关知识的背景资料，挖掘其中有价值的文化素材并应用到课堂上，借助丰富数学文化激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。
教学策略
挖掘教材边角内容，感受数学文化 教师在常规教学中不仅要重视对基本知识的教学，还要深挖教材中的边角材料，结合教学内容介绍数学文化。例如，教学初中数学人教版七年级下册第八章“二元一次方程组”中“阅读与思考”板块介绍一次方程组古今发展的选学短文。这部分内容属于拓展性内容，不是中考必学，在以往的教学中，由于课时紧张，所以很多教师予以忽略，并不会专门花费课时和精力讲授这节课，只让学生反复练习方程组的解法，而不告知他们为什么学习方程组及其从古至今发展的来龙去脉，使学生成为一个解题机器，错误地认为学习数学只是为了应对考试，最终逐步失去学习的乐趣。为了改变学生对数学学习的消极刻板印象，教师要尝试改变数学教学方式，重视教材上的文化传播。教师可以以本篇短文为背景，向学生讲授方程组从古至今的发展历程。在课程设计中以我国古代的一道数学题“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何”为例引出课题，逐步让学生理解方程来源于生活又应用于生活，是为解决实际问题应运而生的。这样就建立起数学与实际生活的联系，让学生意识到学习数学的重要性。另外，由于该引例出自我国的一本古代著作《九章算术》，教师还可以向学生介绍这本著作，并让学生代表向同学介绍古代算筹及算筹计数法的规则，从而让学生们了解到中国古代数学光辉成就，从而增强民族自豪感。之后再通过引导学生破译古代算筹图以及相应解法，让学生感受到古今解法的一致性，再联系高等代数中有关矩阵的内容，让学生了解方程组的发展历程，并感受到从古至今一次方程组的表示方法和解法是一脉相承的。
引入数学故事，渗透数学文化 数学发展历史悠久，但导致初中生“不待见”的主要原因还是因为数学文化出现了断层。为此，教师除了要深挖教材，更要学习数学史，丰富个人学识，这样才能更好地帮助学生了解数学家的故事，激发学习兴趣，感受数学文化。例如，在讲解无理数时，可以结合无理数的发现和引入进行文化熏陶。无理数的发现在当时引起了轩然大波，继而引发了数学史上的第一次危机，是数学发展史上的重要里程碑。无理数的引入和发展经历了一个漫长且艰苦的过程，把这个过程讲给学生听，让学生感受到真理发展的不易，更学习数学家们为了追求真理而不懈努力的精神。再例如，在学习勾股定理的时候，可以把勾股定理的发展简史介绍给学生，增加学生的文化底蕴和学习兴趣。勾股定理通俗易懂、应用广泛，又蕴含着十分重要的几何奥秘，在整个数学史上有着十分重要的地位。在教学中，可以让学生提前查找勾股定理的多种证明方法，并在课堂上进行分享交流，既开阔学生眼界、增长见识，又能学习数学家的精神，给学生带来力量。让学生意识到历史上数学家们遇到的困难，就好比学生学习中遇到的障碍一样，是再正常不过的事情，学习障碍并没有那么可怕，要知难而进、攻坚克难，从而打开学生的格局。
结合数学游戏，探索数学文化 数学是抽象的、复杂的、逻辑严谨的，也可以是生动的、活泼的、富有乐趣的。教师要做生活中的有心人，将日常看到的、听到的、有趣的数学游戏积累下来，结合相应的教学内容，在适当的时候展示出来。例如，在教学整式时，可以和学生做“猜生日”“猜数字”等小游戏，激发学生的学习兴趣，促使学生通过学习更多的数学知识去破译其中的奥秘。
教学反思
学生对教学中进行数学文化渗透的认识不全面 对于数学中渗透数学文化，不同学生有不同的看法，有的学生觉得很有意思，能够丰富见识；但也有学生认为“一节课的时间，如果花费时间讲一些数学故事，会影响课堂进度，以至于后面少了练习习题的时间”；当然还有一些学困生只对数学文化感兴趣，对数学知识无感，所以会出现“教师渗透数学文化的时候特别认真听讲，但解答问题的时候还是不会”的现象。
教材上相应的数学文化略显单薄 现阶段人教版教材中涉及的数学文化内容较少或者内容简单笼统，如果专门上一节数学文化的拓展课程，则需要教师查阅大量资料，特别耗费时间，还会存在查找到的内容不科学的问题。因此，教材应提供更多有关数学文化的内容，以供教师学习和使用。
教学建议
从学生实际需求出发 学生是教学的主体，任何教学理念、模式、内容都要以学生为本，将数学文化融入数学教学同样需要关注学生的感受。因此，教师要具备敏锐的洞察力，能够通过学生与教师互动交流、回答问题等行为判断其心理活动。还可以通过课下和学生交流，了解他们的真实感受及需求。
文化素材要与知识紧密相连 在历史的长河中，蕴含着丰富的数学文化，要选择哪些内容进入课堂教学是一大难点。教师要根据内容认真筛选文化资料，让文化更好地促进知识吸收，不要让数学文化喧宾夺主，本末倒置。
改善作业模式，融入文化内容 教师可以在作业中融入数学文化，如让学生搜集数学故事，制作文化小报，写关于文化学习的读后感，寻找生活中的数学文化等。同时，也可以适当增加以数学文化为背景的习题，尤其是与中国传统文化相关联的内容，这些措施对于培养学生的文化素养起着积极的促进作用。
综上所述，新课标下初中数学教学中数学文化的渗透，符合初中生的数学学习需要，也符合新课程改革发展的需要。教师应明确数学文化渗透的价值和意义，更新理念、转变认识，真正将初中数学教学与数学文化有机结合起来，积极探索有效的教学方法，进而使得数学的学习更加有效，促进学生的全面发展。
作者：潘喜佳
作者单位：北京市第一零九中学
来源：本文摘自《教育》2022年第35期
