《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程实施中指出，内容设计要反映数学在自然与社会中的应用，展现数学发展史中的伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。中国数学家的故事作为中华优秀传统文化的重要组成部分，不仅承载着《九章算术》《缀术》等典籍中的智慧精髓，更凝结了陈景润、华罗庚等近现代科学家“科研报国”的精神内核，其独特的育人价值亟待系统性挖掘与转化。以中国数学家故事为载体的“国数课”，通过“数学家精神解码—学科问题探究—家国责任建构”的素养生成路径，让学生在具身实践中实现从学科知识到社会责任的价值跃迁，回应了“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的教育根本命题，为落实立德树人根本任务提供了学科化的实施路径。
一、“教学做合一”视域下讲好中国数学家故事的育人价值
在“教学做合一”视域下，中国数学家故事在“国数课”实施中具有丰富的育人价值。将中国数学家故事融入“国数课”课程的开发与实施，可以有效发挥课程的育人功能，达到培根铸魂、启智增慧的效果，对于实现立德树人根本任务具有重要的意义。
（一）学科核心素养的具象化培育
数学核心素养的本质是“三会”（会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界），而祖冲之、华罗庚、陈景润等中国古代及近现代数学家的故事为此提供了鲜活的实践范本。陶行知强调“行是知之始”，引领学生在了解数学家如何发现数学问题、如何解决问题、如何呈现研究成果等过程中，形成正确价值观、必备品格和关键能力。
（二）科学精神的符号化传递
科学精神的内涵体现为理性求真、批判质疑与实证创新的三维特质，其传递需突破抽象说教，转向符号化、情境化的教育实践。以中国数学家故事为素材开发的“国数课”，通过文化符号凝练与学科化活动设计，构建“符号解码—实践体认—价值内化”的传递路径。学生在观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程中，逐步习得“不盲从权威的批判思维、不固守定论的创新意识、不回避证伪的实证态度”，最终实现科学精神从文化符号向行为准则的转化。
（三）意志品质的沉浸式锤炼
中国数学家的故事中蕴含着对真理的执着追求、对困难的勇敢面对以及对创新的不懈探索，为意志品质教育提供了沉浸式叙事场域。通过“叙事共鸣—任务浸润—行为迁移”的闭环设计，使数学家精神从历史符号转化为具身经验，内化为学生在直面数学家真实困境的过程中，逐步深化“执着而不僵化、坚韧而不固执、创新而不冒进”的辩证思维，呼应“教学做合一”中“以做养德”的育人目标，最终实现意志品质从情境认知到行动自觉的升华。
（四）文化自信与家国情怀的双重建构
中国数学家的故事在“国数课”中构建了“文化自信—家国情怀”的双向育人机制。文化自信的塑造根植于中华数学的独特贡献，中国古代数学家的智慧结晶打破了“西方中心论”的认知桎梏。家国情怀的升华则依托于中国数学家将个人理想与国家命运的紧密相连，践行陶行知“教育为公，以达天下为公”的社会理想。
二、“教学做合一”视域下“国数课”的育人路径
（一）以“做”为基：重构“知识习得—能力迁移—素养生成”目标体系
在“教学做合一”思想视域下，“做”既是认识的起点，亦是价值的归宿——它不是“知”之后巩固的附属环节，而是统摄“教”与“学”的本体性活动。据此审视“国数课”的目标建构，其逻辑起点便不再是“应当传授哪些知识”，而是学生通过“做”数学家的事，能够习得什么、迁移什么、生成什么。
1.知识目标：从“知识记忆”转向“做中建构本质”
中国数学家故事中的抽象思维、逻辑推理和问题解决的策略等，为学生提供了丰富的认知资源，有助于其数学思维能力的培养。以故事形式为载体，更能让抽象的数学知识更具生动性和可理解性，契合小学生的年龄特点与认知特点。例如，在华应龙老师《陈景润教我们学数学》这一课例中，设定了如下三个方面的知识目标：
（1）掌握分数实际问题的解法：通过解决陈景润小屋面积变化的数学问题（已知切去六分之一后的面积是6平方米，
计算原面积），引导学生用多种方法灵活解决分数实际问题。
（2）理解几何图形与数据的关系：通过分析小屋的刀把形结构，学习如何根据已知条件推算几何图形的边长和形状，掌握面积与边长的计算方法。
（3）应用数学工具解决复杂问题：在计算正方形边长时（如2.7米边长的推导），学习通过试算、方程和逻辑推理解决非标准化问题的方法。
2.能力目标：从“解题技能”转向“做中迁移创生”
华应龙老师团队开发的以中国数学家故事为素材的“国数课”，通过解构数学家的研究范式、重构真实问题情境，系统培养学生的高阶数学思维能力、多路径问题解决能力及跨学科迁移应用能力，最终实现从知识习得到创新实践的综合认知跃迁。以《陈景润教我们学数学》一课为例，设定了如下三个方面的能力目标：
（1）数学建模能力的具身化：通过设计小屋平面图的探究活动，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力（如将小屋面积问题抽象为分数运算和几何图形问题）。
（2）审辨式思维的过程化：在讨论“小屋形状是否唯一确定”“如何通过不同方法验证答案”的过程中，培养学生质疑、验证和选择最优解的能力。
（3）数学阅读能力的策略化：通过阅读报告文学《哥德巴赫猜想》，引导学生学习从复杂材料中提取关键数学信息，并将其应用于问题解决。
3.素养目标：从理性精神到价值认同的内化
在“国数课”中，通过对中国数学家故事真实历史情境的复现与创造性重构，不仅展现了“用数学语言对话真理”的科学态度，诠释了“逆境锻造脊梁”的坚韧意志，更能让学生深刻理解“数学无国界，但数学家有祖国”的价值内核。例如，《陈景润教我们学数学》这一课例，设定了以下三个方面的素养目标：
（1）科学精神的塑造：通过陈景润“试九到十条山路”的科研经历，在“做”中感悟科学家坚持不懈、严谨求真的态度，理解“错着、错着、错着，就对了”的探索精神。
（2）抗挫能力与积极心态：通过小屋设计中的多次试错与修正（如反复调整平面图），学习面对困难时的韧性与解决问题的乐观态度，在“做”中锻造体会“磨难铸伟男”的成长意义。
（3）家国情怀与责任担当：结合陈景润在艰苦条件下为国争光的事迹（如捐献科研经费、坚守民族尊严），激发学生的家国情怀和“数学强则国强”的使命感。
华应龙老师团队开发的以中国数学家故事为载体的“国数课”，大量设计画图、裁剪、折叠、实验、讨论等数学活动，使得知识动态化、认知情感化、问题解决实践化。“国数课”正是践行以“做”为根基的教学逻辑，使得传统“知识—能力—素养”线性叠加的目标模式转向“做中习得、做中迁移、做中升华”的三层递进的动态目标体系。这一重构，既是对陶行知“教学做合一”思想的当代回应，亦是“国数课”以中国数学家故事为载体实现学科育人的实践自觉。
（二）以“学”为径：建构“情境浸润—具身探究—意义升华”教学闭环
华应龙老师团队开发的以中国数学家故事为叙事内核的“国数课”，通过“情境引入（知）—探究实践（行）—价值升华（合一）”三阶教学设计，达成学科育人目标。
1. 以叙事性情境为媒介，通过文化符号解码与情感锚定策略，驱动文化认同与科学探索动机的深层联结。
以中国数学家故事为素材开发的“国数课”，通过叙事性情境重构数学知识的文化根脉，激活学生对数学家精神的文化解码能力（如历史场景、人物精神等），将学科知识的学习升华为文化认同与探索动机的共情体验。
例如，《陈景润教我们学数学》一课，通过陈景润“6平方米小屋”的叙事性情境，将抽象的数学问题（如分数运算、几何面积）具象化为文化符号（刀把形结构、煤油灯、草稿纸等），并通过情感锚定策略唤醒学生对科学家精神的文化认同。学生通过阅读报告文学《哥德巴赫猜想》，亲手绘制小屋平面图，不仅探究了较为复杂的数学问题，更在情感层面与陈景润淡泊宁静的科研态度产生了共鸣，从而激发了“数学强则国强”的科学探索动机。
2.以结构化问题链为支架，依托数学家思维建模与多模态探究路径，促进数学认知从抽象符号向具象实践的范式转化
讲好中国数学家故事的“国数课”，往往以结构化问题链为支架，引导学生经历“观察—假设—验证—修正”的完整思维过程。通过多模态探究还原数学知识生成的真实情境，使学生在具象化实践中完成从符号记忆到深度理解的认知跃迁。
华应龙老师在《陈景润教我们学数学》这一课例中，围绕“陈景润小屋面积计算”设计了如下结构化问题链：初级问题是“小屋切去六分之一后的面积是 6 平方米，原面积是多少？”（分数实际问题），进阶问题是“刀把形小屋的边长如何确定？”（几何建模），开放问题是“如何验证小屋形状的唯一性？”（批判性思维）。这些问题层层递进，驱动学生将抽象的数学知识转化为具象的数学实践。通过绘图、计算、讨论、试算、修正等多模态的探究路径，学生不仅体验了数学家“猜想—验证—优化”的完整思维链条，更培养了“试九到十条山路”的科研态度，充分体现了结构化问题链与多模态探究的育人价值。
3.以价值重构为旨归，经由批判性对话与意义凝练机 “知行合一”
在数学教育中，以价值重构为旨归的教学实践，旨在通过批判性对话与意义凝练机制，将科学精神与家国情怀转化为学生可感知、可践行的学科核心素养。具体而言，教师需在知识传授中嵌入价值观引导，通过真实情境和问题链设计，激发学生主动探索、质疑与反思，使其在解决学科问题的过程中，自然体悟科学探索的严谨性、创新性，以及个人追求与国家发展的深层关联。这一过程强调“知”与“行”的有机统一，既培养理性思维，又塑造责任担当，最终实现学科育人的根本目标。
（三）以“教”为导：创生“过程化错—多元反馈—精神内化”育人链条
1.过程化错：以错误重构推动认知进阶
错误重构是认知进阶的核心机制，包含三阶动态循环：其一，错误中生成真问题，通过暴露认知冲突激活深度探究，使错误成为发现学科本质矛盾的起点；其二，修正中深化逻辑严谨性，借助多源证据交叉验证与模型迭代，推动思维从经验直觉向系统性科学范式转型；其三，容错文化滋养科学态度，通过符号化策略与包容性评价，将“错误—修正”过程升华为科研价值观的内化路径，践行“教学做合一”中“错误即教育”的容错理念。
2.多元反馈：以交互对话激活思维张力
多元反馈机制通过师生互评、生生互评与自我反思的三维交互，构建了思维张力激活的动态网络。师生互评以精准点拨为核心，即教师通过即时性、诊断性反馈介入学生认知盲区，推动思维从粗放表达向严谨建模跃迁。生生互评以解法碰撞为路径，通过不同解题策略的对比与互证，暴露认知多样性，拓宽问题解决的认知边界，构建“社会即学校”的交互网络，推动思维从经验直觉向科学范式转型。自我反思以内省迁移为目标，即学生通过对比阶段性成果，通过自我对话催生深度学习发生。三者协同作用，使课堂从单向传授转向多维对话，为高阶思维发展提供结构化支持。
3.精神内化：以符号凝练升华价值认同
精神内化的本质是通过符号化策略将抽象价值观转化为可感知、可践行的行动指南，涵盖三重路径：其一，精神符号具象化，将科学家精神（如登山式研究）锚定于具体学科实践（如多角度解题），实现从概念认知到具身参与的跨越；其二，家国情怀情境化，创设家国责任与学科实践深度联结的学习情境，使数学知识习得与价值观体认实现共生共长 系统（如动态板书）将隐性价值观外显为可观测的成长印 ；其三，价值观评价显性化，借助符号记，实现陶行知“以教人者教己”的育人旨归。
三、结语
陶行知“教学做合一”的思想为新时代数学学科育人提供了重要的理论指引。讲好中国数学家故事的“国数课”，以“做”为实践根基，将数学知识学习嵌入真实问题解决过程，践行“行是知之始”的认知逻辑；以“学”为探究路径，通过结构化任务驱动学生经历观察、假设、验证的完整思维链条，实现从符号记忆到深度理解的范式转化；以“教”为价值纽带，在知识传授中凝练科学精神与家国情怀的符号体系，推动价值观从隐性渗透向行动自觉升华。三者协同，构建了“知行合一”的闭环育人机制，既回应了学科核心素养的培育要求，又彰显了“教学做合一”思想对数学教育的现代诠释。
展望未来，“国数课”可以持续挖掘更多中国数学家的故事，依据不同年级学生的认知特点，构建层次分明、内容丰富的课程体系，让学生在数学学习的各阶段都能汲取到丰富的文化与精神养料。同时加强实证研究，通过长期的跟踪调查与严谨的数据分析，深入探究“教学做合一”思想指导下，讲好中国数学家故事系列课程对学生数学能力、科学精神、家国情怀等多维度素养的长效影响，为课程的持续优化提供坚实的科学支撑。
作者：谢红芳 作者单位：江苏省南通市新区学校
