一、教学现场：“摸一摸”的滑铁卢
上周，我旁听了青年教师李老师的一年级数学课《初步认识立体图形》。课上，李老师准备特别充分，同学们的课桌上整齐摆放着薯片罐、魔方、小球等生活化素材，课堂氛围轻松活跃。
当教学推进到“认识圆柱”环节时，李老师拿起一个薯片罐，递给前排的一个男生：“来，摸摸这个罐子的侧面，和大家分享你的感受。”男生指尖滑过罐身，兴奋地说：“老师，侧面滑滑的！”李老师眼中闪过期待，顺着他的话追问：“那你知道为什么会滑滑的吗？这和它的形状有没有关系呀？”
话音刚落，教室里就响起了此起彼伏的回答：“因为它是铁皮做的！”一个女生抢先站起来说道：“对！我的木头积木也是圆柱，但摸起来就是糙糙的。”另一个男生紧接着补充。话题瞬间聚焦在罐身材质上，无人再提及“弯曲的面”这一数学学科的核心问题。
作为旁观者，我从李老师的表情中捕捉到了一丝慌张。但很快，李老师就镇定地做出了调整，只见她用手沿着罐身的曲面慢慢比划着：“大家看，不管这个罐子是铁皮的、木头的，还是塑料的，只要它是圆柱，侧面就一定是弯曲的，这才是它带给我们滑滑的感觉的真正原因。有一个曲面，也是圆柱最最关键的特点。”
学生似懂非懂地点点头，教学继续推进着后续的流程。这一小小的插曲，让我的心中泛起阵阵涟漪。仔细想来，这个看似微不足道的课堂插曲，其实藏着低年级数学教学中一个值得深入探讨的问题，那就是：为什么精心设计的“操作体验”，最终没能让学生触及几何图形的本质？这背后折射出的，也许正是我们一线教师在教学认知与实践中容易出现的问题。
二、深度溯源：“摸偏”的深层原因
（一）对儿童数学抽象的阶段性特征认知不足
皮亚杰认知发展理论指出，一年级学生正处于“前运算阶段”，思维以具象思维为主导，抽象逻辑思维尚在萌芽阶段。他们认知事物时，往往优先捕捉材质、颜色、手感等可直接感知的非本质属性，而难以主动剥离表面特征，聚焦形状、结构、空间关系等本质属性。李老师在设计教学时，尚未充分结合这一客观特征，一厢情愿地认为学生能通过触摸直接感知“弯曲”这一本质属性，忽视了儿童抽象过程的复杂性。对一年级学生而言，薯片罐的“光滑”是触觉带来的最直接反馈，属于无需加工的直观体验；而“弯曲”作为圆柱的核心本质，需要先忽略材质等表面信息，对触觉体验进行二次提炼才能关联到“形状特征”，自然难以成为儿童的第一反应。
这一现象契合范希尔几何思维水平理论，低年级学生的几何思维处于“直观水平”，他们对图形的判断依赖整体视觉印象而非本质特征。因此，在触摸体验中，材质带来的触感差异会进一步干扰他们对形状特征的判断。课堂上，学生将“木头圆柱摸起来不滑”与“形状是否为圆柱”进行错误关联，正是这一阶段特征的具体表现。类似的认知偏差在低年级课堂并不少见，如认识正方体时，学生坚持“斜放的正方体不是正方体”；认识球时，学生误将“羽毛球归为球”，这些都印证了教师若忽视儿童具象的阶段性特征，极易导致教学活动与学生思维脱节。
（二）对教材编排从“触摸感知”到“抽象概括”的导向逻辑理解不深
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出，“图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形的特点，引导学生经历图形的抽象过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。”新教材的编排，正是基于这一核心导向进行了系统性重构。
现行三个版本的小学数学教材在《初步认识立体图形》一课中，均设计了“找生活中的立体图形—按形状特征分类—说同类物体的共性特点—概括几何图形本质特征”这样逐层抽象的学习过程。教材选取“薯片罐、水杯、卫生纸筒”“魔方、文具盒、书本”等同类不同质的生活素材，目的就是要引导学生在比较中剥离材质、大小等非本质差异，聚焦形状本质特征。
李老师的教学尝试之所以出现偏差，正是因为未能完全理解教材编排的逻辑，忽视了“分类比较”在剥离表象、凸显本质中的关键作用，导致学生的认知始终停留在物理属性层面，未能向几何本质的抽象迈出关键一步，违背了教材素养导向的设计初衷。
（三）对操作活动的抽象赋能价值把握不准
操作活动的核心价值在于为数学抽象赋能，是连接具象体验与抽象思维的桥梁，“动手操作”并不等同于“直观教学”，学生动手过程中做好针对性指导，并在操作活动结束后进行有效引导，才能助力实现抽象目标。
李老师的设计初衷是通过触摸感知曲面，但并未为通过操作活动搭建从感知到抽象的思维桥梁：一方面，缺乏触摸后聚焦形状特征的明确目标导向，学生不清楚操作的核心任务是感知“弯曲”而非“手感”；另一方面，未设计“从手感过渡到本质”的引导环节，没有通过追问、对比等方式帮助学生梳理思维。最终，操作沦为单纯的“感官体验”，而非“抽象的辅助工具”，出现“摸得热闹，学得肤浅”的现象。
这种价值定位的偏差，本质上是未能认清“操作是手段，抽象是目的”的核心关系，尤其是对于低年级数学课堂的操作活动而言，教师有目的、有层次的任务设计，才能让每一次触摸、每一次拼摆成为提炼本质、发展思维的载体。
三、教学重构：“摸一摸”的校准之道
基于上面的分析与判断，要让“摸一摸”回归教学本质、服务数学抽象，需立足阶段特征、紧扣教材逻辑、凸显赋能价值三个维度进一步重构教学。
（一）立足阶段特征，搭建“分层递进”的抽象阶梯
针对儿童“具象优先”的阶段性认知特点，教学应避免“一步到位”的抽象要求，而是搭建“观察、分类、剥离、验证”的递进过程。如在认识圆柱时，可先展示薯片罐、塑料水杯、卫生纸筒、木质笔筒等实物，引导学生先观察外形，用手势比划“上下一样粗”的轮廓，再以“形状相同”为标准进行分类；随后组织讨论：“这些物品材质、大小不同，为什么能归为一类？”引导学生发现“上下一样粗、两头是圆形”的共性特征，初步剥离材质、颜色等非本质属性；最后，再让学生摸一摸侧面，验证“弯曲”的触感，将触觉体验转化为对本质特征的巩固，让触摸成为抽象的“最后一公里”，而非“起点”。
（二）紧扣教材逻辑，设计“对比辨析”的思维活动
深入理解教材“分类比较、逐步抽象”的素养导向逻辑，将对比辨析贯穿教学始终，帮助学生厘清本质与非本质属性的界限。教师可设计“变与不变”的思辨任务：一是现场演示“撕掉薯片罐广告纸”，让学生触摸前后对比，感知“手感变了但形状不变”；二是提供“铁皮圆柱、木头圆柱、塑料圆柱”，让学生分组触摸对比，发现“材质不同但弯曲特征相同”；三是通过追问“为什么这些物品手感不一样，却都是圆柱？”，引导学生聚焦“弯曲侧面、圆形底面”的核心特征，契合教材“剥离非本质、聚焦本质”的编排逻辑。
（三）凸显赋能价值，强化“目标导向”的任务设计
让操作活动真正为抽象赋能，关键在于明确目标、强化引导，避免形式化。一方面，操作前要明确任务导向，比如触摸前告知学生“今天我们要通过摸一摸发现圆柱侧面的特别之处”，让学生带着问题操作；另一方面，操作中要强化思维引导，结合多例素材设计递进式追问：“摸一摸这些圆柱的侧面，感觉一样吗？”“它们的手感不同，有没有相同的地方？”“这个相同的弯曲感觉，是圆柱独有的吗？和魔方的侧面比一比？”等，让每一次触摸都服务于思维发展，凸显操作的抽象赋能价值。
“跑偏的摸一摸”引发我们认识到低年级教学中的活动设计，既要尊重儿童的认知规律，又要不断加强对新教材编排逻辑的深入学习，更要树立“操作为抽象服务”的核心观念。当“摸一摸”不再是孤立的感官体验，而是融入抽象过程的精准助力，学生才能跳出物理属性的局限，掌握从具象到本质的抽象方法，逐步发展数学素养。这正是低年级数学“直观与抽象并重、操作与思维共生”的理想形态。
作者：王倩 作者单位：南京师范大学附属小学
